Circle vs Ellipse

Ե՛վ էլիպսը, և՛ շրջանակը փակ են երկչափ թվերը, որոնք կոչվում են կոնաձև հատվածներ: Կոնքի հատվածը ձևավորվում է, երբ աջ շրջանաձև կոնը և ինքնաթիռը հատվում են: Գոյություն ունեն չորս կոնաձև հատվածներ ՝ շրջան, էլիպս, պարաբոլա և հիպերբոլա: Կոնքի հատվածի տեսակը կախված է ինքնաթիռի և կոնքի առանցքի միջև ընկած անկյունից:

Էլիպս

An Ellipse- ն այն կետի կետն է, որն ընթանում է այնպես, որ կետի և երկու այլ ամրագրված կետերի միջև հեռավորությունների գումարը կայուն է: Այս երկու կետերը կոչվում են էլիպսի ֆոկուս: Այս երկու կիզակետերին միացնող գիծը կոչվում է էլիպսի հիմնական առանցք: Հիմնական առանցքի կեսը կոչվում է էլիպսի կենտրոն: Հիմնական առանցքի ուղղահայաց գիծը և անցնում կենտրոնով, կոչվում է էլիպսի փոքր առանցք: Այս երկուսը էլիպսի տրամագիծն են: Հիմնական առանցքը ավելի երկար տրամագիծ է, իսկ փոքր առանցքը `ավելի կարճ տրամագիծը: Հիմնական և փոքր առանցքի մեկ կեսը հայտնի է որպես համապատասխանաբար կիսա-հիմնական առանցք և կիսամանր առանցք:

Ուղղահայաց առանցքային առանցքով և կենտրոնով (հ, կ) էլիպսի ստանդարտ բանաձևը [(ժ) 2 / բ 2] + [(yk) 2 / a2] = 1 է, որտեղ 2a և 2b հիմնական առանցքների երկարությունները և համապատասխանաբար փոքր առանցք:

Շրջան

Շրջանակը կետի կետն է, որը հավասարաչափ շարժվում է տվյալ ֆիքսված կետից: Շրջանի և նրա կենտրոնի ցանկացած կետի միջև հեռավորությունը կայուն է, որը հայտնի է որպես շառավղ: Օղակը ձևավորվում է, երբ ինքնաթիռը հատում է կոնը, իր առանցքի ուղղահայաց:

Շրջանակը խզման հատուկ դեպք է, որտեղ a = b = r, էլիպսի հավասարման դեպքում: 'r' - ը շրջանի շառավիղն է: Հետևաբար, a և b- ն փոխարինելով r- ով. մենք ստանում ենք մի օղակի ստանդարտ հավասարություն ՝ շառավղով r և կենտրոնի (h, k): [(xh) 2 / r2] + [(yk) 2 / r2] = 1 կամ (xh) 2+ (yk) 2 = r2.