Երկիրը, որի վրա մենք ապրում ենք, կարող է մեզ հիշեցնել մի շրջանի մասին, չնայած այն ամբողջովին կատարյալ չէ, և դրա այն տարածքը, որի վրա գտնվում է մարդկային բնակչությունը, այս դեպքում, կարելի է նույնացնել ոլորտի հետ: Հետևաբար, շրջանակների և ոլորտների երկրաչափությունն ունի իր լայն կիրառություն գիտության յուրաքանչյուր բնագավառում `սկսած, որպես օրինակ` աշխարհագրության, երկրաբանության և գեոդեզիայի: Գնդաձև ձևեր իսկապես կարելի է գտնել բնության տարբեր վայրերում, և մարդկային հետաքրքրասիրության պատճառով դրանց նկարագրության կարիքը կա:

Ինչ է Circle- ն:

Շրջանաձև գիծը մի հարթության կետերի մի շարք է այն օդանավում, որն ունի այդ գծի բոլոր կետերը `այդ օդանավի ֆիքսված կետի հավասար հեռավորության վրա r, որը կոչվում է շրջանաձև գծի կենտրոն: Յուրաքանչյուր տող, որը կապում է կենտրոնը շրջանաձև գծի որոշ կետի հետ, կոչվում է շառավղ, իսկ համարը r ՝ այդ շրջանաձև գծի շառավիղի երկարությունը: Գրականության մեջ, հավանաբար, ամենից հաճախ գործածվում է շրջանաձև տերմինը: Շրջանակը խզման հատուկ դեպք է: Էլիպսը կարող է սահմանվել որպես ինքնաթիռում գտնվող կետերի երկրաչափական գործիչ ՝ երկու հաստատուն կետերի միջև հեռավորությունների մշտական ​​գումարով: Շրջանակի առկայության դեպքում այս երկու կետերը (կենտրոն և կենտրոնացում) նույնն են: Հայտնի է, որ յուրաքանչյուր շրջան ունի երեք կետերի եզակի շարք, որոնք չեն ընկնում նույն ուղղությամբ: Այս կետերը սահմանում են եռանկյունի ծայրերը, իսկ այս եռանկյունի շրջանառվող շրջանակի կենտրոնը գտնվում է բիսեկցիոն գծերի խաչմերուկում: Կենտրոնից մինչև տրված երեք կետերից որևէ մեկի հեռավորությունը շրջանագծի շառավղն է: Երեք կետով շրջապատը որոշելու ևս մեկ տարբերակ `շրջանագծի ընդհանուր ձևի հավասարումը գրել կանոնական (ստանդարտ) կամ կետ-թեք ձևով` ներառել տվյալ կետերի կոորդինատները և լուծել համակարգը: Տրված շրջանի տարածքը շառավղով r հավասար է πr2- ին:

Տարբերությունը շրջանակի և ոլորտի միջև

Ո՞րն է ոլորտը:

Տիեզերքը կարելի է դիտարկել որպես կետերի մի շարք, որոնք կոչվում են տարածության տարրեր: Գնդակը երկրաչափական մարմին է, որը տարածքի ենթահամակարգ է: Այն ինքնաթիռի մի կետի մի շարք է, որոնք գտնվում են որոշակի հեռավորության վրա (երկարություն) հաստատուն կետից O- ն: O կետը ոլորտի կենտրոնն է, և այն կենտրոնը, որը կապում է կենտրոնը ոլորտի ամենահեռավոր կետի հետ, կոչվում է: շառավղ: Տրամագիծը այն գիծն է, որը միացնում է ոլորտի երկու ամենահեռավոր եզրային կետերը (ամենաերկար ուղիղ գիծը) և անցնում իր կենտրոնով: Ոլորտի խաչմերուկով և ոլորտի կենտրոնով անցնող ինքնաթիռով ձևավորված մի շրջան կոչվում է ոլորտի մեծ շրջանակ: Ինքնաթիռի և ոլորտի խաչմերուկով ձևավորված բոլոր մյուս շրջանակները կոչվում են ոլորտի փոքր շրջանակներ: Ոլորտի յուրաքանչյուր երեք կետերի միջոցով գոյություն ունի միայն մեկ շրջանակ, որը պատկանում է դրան:


  • Ոլորտի մակերեսը 4πr2;
    Ոլորտի ծավալը 4 / 3πr3 է.

Տարբերությունը շրջանակի և ոլորտի միջև


  • Սահմանում

Շրջանակը փակ կոր գիծ է: Այս կոր գծի յուրաքանչյուր կետը նույն հեռավորության վրա է շրջանագծի կիզակետային կետից (կենտրոնից): Մեկ այլ կետից ֆիքսված երկարության կետի տեղաբաշխումը հայտնի է որպես շրջան: Հաստատուն կետը օղակի կենտրոնն է, և այս երկուսի միջև եղած երկարությունը ցույց է տալիս դրա շառավղը: Նմանապես, ոլորտը բնութագրվում է նաև որպես կետ, որը գտնվում է ֆիքսված կետից մշտական ​​հեռավորության վրա, այնուամենայնիվ, եռաչափ տարածության մեջ: Պարզ տերմիններով `օղակը կլոր օբյեկտ է ինքնաթիռում, մինչդեռ ոլորտը կլոր օբյեկտ է տարածության մեջ:


  • Բանաձևեր

Circle, քանի որ երկչափ գործիչ ունի միայն տարածք - πr2: Ոլորտը, մյուս կողմից, որպես եռաչափ գործիչ (օբյեկտ) ունի տարածք `4πr2 և ծավալ` 4 / 3πr3:


  • Օրինակներ

Բնականաբար, շրջանակն ու ոլորտը այնպիսի գործիչներ են, որոնք սովորաբար կարելի է գտնել մեր շուրջը: Չնայած նրան, որ շրջապատի իրական օրինակը գոյություն չունի, քանի որ իրականում գոյություն չունի զրոյական լայնության օբյեկտ - որոշ օբյեկտներ կարող են օգտագործվել այն նկարագրելու համար, ինչպիսիք են անիվները, CD- ն, մետաղադրամը: Ոլորտի օրինակներ, հնարավոր է, ավելի հեշտ է գտնել ՝ թենիսի գնդակներ, մոլորակներ, նարինջներ, գլոբուս և այլն:

Circle ընդդեմ ոլորտի

Ամփոփում


  • Օղակները և ոլորտները կատարյալ համաչափություն ունեն իրենց կենտրոնների շուրջ: Շրջանառության բոլոր կետերը և ոլորտի ամենահեռավոր կետերը գտնվում են կենտրոնացված կետից (կենտրոնից): Այնուամենայնիվ, կան տարբերություններ, ինչպիսիք են, որ շրջանակը երկչափ է, մինչդեռ ոլորտը եռաչափ օբյեկտ է: Հեռավորության վրա գտնվող կետերի միջև հեռավորությունը կոչվում է տրամագիծ (և շառավիղը կրկնակի է):
    Շրջանակն ունի տարածք, որը կարելի է հաշվարկել բանաձևով `πr2: Ոլորտը մի տարածքի հետ միասին (հաշվարկված է 4πr2 բանաձևով) ունի ծավալ, որը հավասար է 4 / 3πr3:
    Շրջանի իրական կյանքի օրինակները հնարավոր չէ գտնել, քանի որ շրջանակը գոյություն ունի որպես երկչափական հայեցակարգ. Այն միայն ստացել է երկարություն և բարձրություն և լայնություն: Այնուամենայնիվ, որոշ առարկաներ կարող են նմանվել մի շրջանակի ՝ բլիթներ, պիցցա, անվադողեր… Ոլորտի նման օբյեկտի օրինակներն են `փափուկ գնդիկ, մարմար, ատոմ, խնձոր և այլն:

Հղումներ

  • Բելաև, Օ. Ա. «Երկրաչափության հիմունքներ»: Մոսկվա. Մոսկվայի պետական ​​համալսարան, 2007. Առցանց: http://polly.phys.msu.ru/~belyaev/geometry.pdf
  • Բելաև, Օ. Ա. «Երկրաչափության հիմունքներ»: Մոսկվա. Մոսկվայի պետական ​​համալսարան, 2007. Առցանց: http://polly.phys.msu.ru/~belyaev/geometry.pdf
  • Koeberlein, A. «տարրական երկրաչափություն քոլեջի ուսանողների համար» 6 հրատարակություն: CA, ԱՄՆ. Brooks Cole, 2014. տպ
  • Goddijn, A., Kindt, M. and Reuter, W. «Երկրաչափություն դիմումներով և ապացույցներով. Ավագ ավագ դպրոցի առաջադեմ երկրաչափություն, ուսանողական տեքստի և նախապատմության տեղեկատվություն»: Ռոտերդամ. Sense Publishers, 2014. Տպել
  • "Պատկերային վարկ. Https://betterexplained.com/wp-content/uploads/calculus/circle_sphere_formula.png"